黃金分割概述
         把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，用分數表示為(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這個分割點就叫做黃金分割點（golden section ratio通常用φ表示）這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似表示，通過簡單的計算就可以發現：(1-0.618)/0.618=0.6一條線段上有兩個黃金分割點。

人與黃金分割

          在人體中包含著多種“黃金分割”的比例因素，至少可以找出18個“黃金點”（如：臍為頭頂至腳底之分割點、喉結為頭頂至臍分割點、眉間點為發緣點至頦下的分割點等）幾乎身體相鄰的每一部分都成黃金比，隨著人類對自然界（動物、植物、宇宙、人類自身）的認識的日益深入，人類關於“黃金分割比”這一神奇比例的了解也越來越豐富

       人體最適應的溫度乃是用黃金分割率切割自身的溫度,因為人正常體溫是37.5度，它和0.618的乘積為23.175℃，在這一環境溫度中，機體的新陳代謝、生理節奏和生理功能均處於最佳狀態。
       人們發現自然界中這一神奇比例幾乎無所不在。從低等的動植物到高等的人類，從數學到天文現象中，幾乎都暗含著這種比例結構。

養生學中的黃金率

幾千年前古希臘學者提出的“黃金分割率”（0．618），在保健養生方面也有許多適用價值，甚至能幫助我們破譯養生學中許多難解之謎。

        1、舒適溫度
　　人體在環境溫度為22℃～24℃時，感覺最舒適。因為人的正常體溫37℃與0．618的乘積為22.8℃，在這一環境溫度中，機體的新陳代謝和生理節奏均處於最佳狀態。
　　2、理想睡眠
　　近來科學家研究證實，每天7．5小時是最理想的睡眠時間，長期這樣睡眠的人大多既健康又長壽。一天中白晝和夜晚各為12小時，人最理想的睡眠剛好是夜晚12小時的0．618（7．416），即近7.5小時。
　　3、愉快起床
　　如果估計早起穿衣服的時間要兩分鐘，那麽躺在床上睜開眼睛的“預備時間”應為三分鐘；若刷牙三分鐘，洗臉應兩分鐘。整個過程利用黃金分割率，前段事情與後段事情的時間比應是6：4，這樣人體感覺是最為舒服的。
　　4、人體穴位
　　人體的很多重要穴位都與“黃金分割率”有關，如人體頭頂至後腦的0．618處是百會穴；下頜到頭頂的0．618處是天目穴；手指到手腕的0．618處是勞宮穴；腳後跟到腳趾的0．618處是湧泉穴；從腳底到頭頂的0．618處是丹田穴等。
　　5、健康年齡
　　如果說一個人一生最健康的年齡是100－61．8（相當於1－0．618）=38．2歲以前，同樣我們也可以估算出一個人最不健康的年齡應該是61．8歲之後。如此，則38歲就是人的一生中一個正黃金點，62歲相應地就是人一生中一個負黃金點。
　　6、文明說話
　　若“逢人只說三分話”，難免使人覺得你虛偽。如果利用“黃金分割率”的0．618，逢人且說六分話，就可以給你帶來許多真誠的笑容。但是也要文明地保留四分話，這是遵守與人處世的“適可而止”、“不煩不當”等文明規則。
　　7、科學工作
　　利用“黃金分割率”，應是六分認真工作，四分自然工作。四分的自然工作，可以給自己留有體味、迂回，甚至發展的余地。
　　8、動靜法則
　　“以動養生”與“靜養”關系方面，一直存在不同的觀點。但從辯證觀點和大量觀察得知，動與靜應該是一個0．618的比例關系，大致是四分動，六分靜，這才是最佳的養生之道。
　　9、情欲調控
　　人是感情動物，富有七情六欲。情感影響著人體內部生理機能的運轉狀態，從而決定著人體免疫功能並直接影響人體的健康和壽命。因此，我們每一個人都要學會調控與平衡自己的情欲-學會忍耐的同時，也要學會宣泄。通常，心理平衡程度以四分宣泄、六分忍耐，為機體保持健康的最佳平衡點。
　　10、抗老奧秘
　　抗衰老有生理與心理抗衰之分，哪個為重？研究證明，生理上的抗衰為四，心理上的抗衰為六，也符合“黃金分割率”。充分調動與合理協調心理和生理兩方面的力量來延緩衰老，可以達到延年益壽的最好效果。
　　11、和諧性生活
　　性生活一般可分兩個階段，就是性的前奏和性交兩個階段，那麽應該是四分性交，六分性前奏。比如整個性生活為30分鐘，性的前奏時間應有18分鐘，而性交12分鐘，這樣的性生活可能是最和諧、最甜蜜、最有激情、能使雙方都達到性高潮的。
　　掌握與運用好“0．618”，可使人體節約能耗，延緩衰老，提高生命質量。在各方面善用“黃金分割率”的張力和空間來處理，你的生活就會變得更美好。

植物與黃金分割　　



　　葉子間的137.5°角中，藏有什麽“密碼”呢？我們知道，一周是360°，


　　360°-137.5°=222.5°


　　137.5°∶222.5°≈0.618．


　　瞧，這就是“密碼”！葉子的精巧而神奇的排布中，竟然隱藏著0.618，準確符合數學中的“黃金分割律”。


　　梨樹也是如此，它的葉片排列是沿對數螺旋上升，這也保證了葉與葉之間不會重合，下面的葉片正好在從上面葉片間漏下陽光的空隙地方，這是采光面積最大的排列方式。可見，沿對數螺旋按圓的黃金分割盤旋而生，是葉片排列的最優良選擇。

建築與黃金分割　　

金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（５－８－13）。無論是古希臘帕特農神廟，還是中國古代的兵馬俑，它們的垂直線與水平線之間竟然完全符合1比0.618的比例。法國巴黎聖母院的正面高度和寬度的比例是8：5，它的每一扇窗戶長寬比例也是如此。 黃浦江東岸的 東方明珠廣播電視塔，塔身高達468米。紐約聯合國大樓在建築設計中所運用的黃金分割率。


宇宙與黃金分割
　　我們知道，太陽系內目前共發現有八大行星。然而早在18世紀中葉，德國的自然科學家提丟斯就發現，如將0、3、6、12、24、48、96數列中的每個數加4，而得數用10來除，其結果是：


　　（0+4）÷10=0.4 （水星距離太陽實際0.387天文單位）


　　（3+4）÷10=0.7 （金星距離太陽實際0.723天文單位）


　　（6+4）÷10=1.0 （地球距離太陽實際1.000天文單位）


　　（12+4）÷10=1.6 （火星距離太陽實際1.524天文單位）


　　（24+4）÷10=2.8 （小行星帶）


　　（48+4）÷10=5.2 （木星距離太陽實際5.203天文單位）


　　（96+4）÷10=10 （土星距離太陽實際9.56天文單位）


　　通過以上數字對比我們可以看出，提丟斯計算出的數值與各行星至太陽的實際距離確實是十分相近的。1766年，提丟斯在把《自然的探索》這本書從法文翻譯成德文的時候，也順便將他發現的這一規律加進書中。但此書出版後並沒有引起人們的普遍關註。1772年，柏林天文臺臺長波得註意到了這-奇特的規律，並將它編寫到《星空研究指南》一書中進行介紹，這就是後人經常提到的提丟斯—-波得定則。但需要說明的是：為什麽是0、3、6、12、24、48這樣的數列加4再用10來除而不是別的什麽數？提丟斯和波得都沒有做出任何解釋。裏面包含著什麽奧秘？他們倆也都沒有說明。


　　近年來，有人用黃金分割法來計算各行星至太陽的距離，其結果同樣令人驚訝！


　　0.732×0.618＝0.446（水星距太陽實際0.387天文單位）


　　1.000×0.618＝0.618（金星距太陽實際0.723天文單位）


　　1.52×0.618＝0.939（地球距太陽實際1.000天文單位）


　　2.80×0.618＝1.73 （火星距離太陽實際1.52天文單位）


　　5.20×0.618＝3.213（小行星帶距太陽實際2.8天文單位）


　　9.54×0.618＝5.89 （木星距太陽實際5.2天文單位）


　　19.2×0.618＝11.86 （土星距太陽實際9.54天文單位）


　　30.1×0.618＝18.601（天王星距太陽實際19.2天文單位）


　　：1個天文單位等於1.5億千米


　　從以上數字我們可以看出，除土星至太陽的實際距離誤差稍大些外，其它行星至太陽的距離數值都還是很接近的。如果我們再考慮到各行星之間的相互引力及偏心率問題，計算數值會顯得更要精確一些。如土星除受太陽的吸引力外，還要受木星巨大引力的影響，故它的實際距離小於計算值就不難理解了。當然，用黃金分割法計算各行星至太陽間的距離，同提丟斯—-波得定則一樣，在海王星和冥王星的計算上受到了挑戰，其原因還有待於繼續分析研究。


　　我們知道，銀河系是一個巨大的天體系統，其中恒星占了90%，氣體和塵埃占了10%，而這些物質大部分匯聚在中央平面的附近繞銀河中心運行。從側面來看我們的銀河系，它就像一個扁扁的鐵餅，整個直徑有25千秒差距至30千秒差距，而我們人類居住的地球和太陽系，就處在距銀河系中心8.5千秒差距的地方。近年來又有人發現：我們的太陽系所在的位置，正好也是銀河系半徑的黃金分割帶上。即：27.5÷2×0.618＝8.4975（千秒差距）


奇妙的“黃金數”
　　取一條線段，在線段上找到一個點，使這個點將線段分成一長一短兩部分，而長段與短段的比恰好等於整段與長段的比，這個點就是這條線段的黃金分割點。這個比值為：1：0.618…而0.618…這個數就被叫作“黃金數”。


　　有趣的事，這個數在生活中隨處可見：人的肚臍是人體總長的黃金分割點；有些植物莖上相鄰的兩片葉子的夾角恰好是把圓周分成1：0.618…的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和采光效果最佳。


　　建築師們對數0.618…特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎聖母院，或是近代的埃菲爾鐵塔，都少不了0.618…這個數。人們還發現，一些名畫，雕塑，攝影的主體大都在畫面的0.618…處。音樂家們則認為將琴馬放在琴弦的0.618…處會使琴聲更柔和甜美。


　　數0.618…還使優選法成為可能。優選法是一種求最優化問題的方法。如在煉鋼時需要加入某種化學元素來增加鋼材的強度，假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在1000—2000克之間。為了求得最恰當的加入量，通常是取區間的中點進行試驗，然後將實驗結果分別與1000克與2000克時的實驗結果作比較，從中選取強度較高的兩點作為新的區間，再取新區間的中點做實驗，直到得到最理想的效果為止。但這種方法效率不高，如果將試驗點取在區間的0.618處，效率將大大提高，這種方法被稱作“0.618法”，實踐證明，對於一個因素的問題，用“0.618法”做16次試驗，就可以達到前一種方法做2500次試驗的效果！


　　“黃金數”在生活中竟有如此多的實例和運用。或許，在它的身上，還有更多的奧秘，等待我們去探尋，使它能更好地為我們服務，為我們解決更多問題。